gerontisart

Τα Μαθηματικά, οι Διαγωνισμοί της Μαθηματικής Εταιρείας και τα Γεωμετρικά Όργανα

Του Γιάννη Σταμέλου

Τύχη αγαθή και καλός σκοπός μας έφερε στην πόλη των Μύσωνα, Κορνάρου, Καλογερίδη, Φραγκούλη και Δερμιτζογιάννη.

Δεν θα χρειαστεί πολλή χρόνο κανείς συναναστρεφόμενος Στειακούς για να επιβεβαιώσει με τον πιο κατηγορηματικό τρόπο τους στίχους του  Φραγκούλη που υποστηρίζουν ότι:

Καλοί γροικούνται οι Στειακοί, καλούς τους μαρτυρούνε,

στη λύρα κατεχάρηδες και του χορού μαστόροι,

μπραγοί κι ανοιχτοχέρηδες,  στο ζεύκι χαροκόποι.

Οι Στειακοί βεβαίως εκτός από τις Τέχνες υπηρετούν με την ίδια επιτυχία και την Επιστήμη. Εκατοντάδες οι άξιοι επιστήμονες, που από διάφορες θέσεις τιμούν την επιστήμη και την ιδιαίτερη πατρίδα τους.

Την Κυριακή 13 Μαρτίου στη Σητεία το Παράρτημα Λασιθίου της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας διοργάνωσε στο ξενοδοχείο Sitia Beach τιμητική εκδήλωση για τους μαθητές από το νομό μας που διακρίθηκαν στους Πανελλήνιους Διαγωνισμούς της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Πριν από την κεντρική ομιλία του προσκεκλημένου ομιλητή κ. Θανάση Κουτρουβέλη κάναμε μια μικρή αναφορά στα Μαθηματικά, τους διαγωνισμούς και το σκεπτικό με το οποίο προσκλήθηκε ο ομιλητής.

Ασφαλώς και θα κομίζαμε γλαύκα εις Αθήνας αν αναφερόμασταν στη σπουδαιότητα της βασίλισσας των επιστημών, όπως αποκαλούνται τα Μαθηματικά, στην κοινωνία, την Τέχνη, την τεχνολογία και την επιστήμη. Είναι τεράστια η συμβολή τους στη δημιουργία εργαλειακού και κυρίως μεθοδολογικού υπόβαθρου και η οποία τους εξασφαλίζει το στέμμα. Με απλά λόγια βάζουν τις βάσεις για να πατήσουν και να εξελιχθούν οι περισσότερες επιστήμες.

Δεν θα πρωτοτυπούσαμε καν αν, πάλι, αναφερόμασταν στη συμβολή των Ελλήνων στη θεμελίωση και την ανάπτυξή των Μαθηματικών έτσι όπως τα ξέρουμε σήμερα. Είναι τόσο ισχυρό το εργαλείο που δημιούργησαν ώστε αρκεί κανείς να αναλογιστεί ότι σε εποχές όπου οι γενιές των υπολογιστών αλλάζουν κάθε δυο χρόνια και που η εν γένει γνώση υποδιπλασιάζεται με ρυθμούς δεκαετίας, τα δυόμισι χιλιάδων ετών Μαθηματικά του Ευκλείδη παραμένουν μοντέρνα.

Η σύγχρονη αντίληψη στην εκπαίδευση δεν τα συνδέει πλέον με τη χρηστικότητα. Τα θέλει παγκόσμιο πολιτιστικό αγαθό. Τα σχετίζει με τη διαμόρφωση της κουλτούρας του σύγχρονου πολίτη. Γι’ αυτό και οι διδακτικές προσεγγίσεις στα αναλυτικά προγράμματα σήμερα εμπλέκουν άμεσα τα θεωρήματα και τους ορισμούς με την Ιστορία του πολιτισμού, την εξέλιξη της εν γένει επιστήμης, της κοινωνίας και της Τέχνης. Μιλάμε για αριθμητικό ή μαθηματικό αναλφαβητισμό, όπως μιλάμε για γλωσσικό ή ψηφιακό και αναφερόμαστε σε ανθρώπους που δεν έχουν την αίσθηση των αριθμών και των βασικών μαθηματικών εννοιών.

Η θρησκεία, η πολιτική, η αξιολόγηση ενός έργου τέχνης έδιναν και δίνουν τροφή για ατέλειωτες συζητήσεις. Αλλά δύο και δύο κάνουν τέσσερα. Οι Ολλανδοί είναι οι πιο κατηγορηματικοί σ’ αυτό: τα Μαθηματικά στη γλώσσα τους σημαίνουν κυριολεκτικά «σιγουρολογία».  Η παράλογη αποτελεσματικότητα των Μαθηματικών έχει κάνει πολλούς να αναλογίζονται πως ο Θεός θα πρέπει να είναι μαθηματικός. Το βιβλίο του κόσμου, πάντως, όπως και ο Νεύτωνας παρατήρησε, φαίνεται να είναι γραμμένο με μαθηματικά.

Και στο άμεσο καθημερινό μας περιβάλλον, όμως, εύκολα μπορούμε να δούμε τα μαθηματικά που κρύβονται ακόμα και στις πιο απλές συναλλαγές και δραστηριότητες. Στη διοίκηση, το εμπόριο, την οικονομία, στην τεχνολογία, στην Τέχνη, στη στρατηγική, στην ιατρική, στην πληροφορική, τις επικοινωνίες και ο κατάλογος μπορεί να συνεχιστεί για πολύ ακόμα.

Όμως, δεν είναι μόνο οι προφανείς πρακτικές εφαρμογές που κάνουν τα μαθηματικά βασικό μοχλό στην ανελικτική πορεία της ανθρωπότητας. Είναι κι ένα από τα πλέον αποτελεσματικά εργαλεία εκπαίδευσης. Ο λόγος του Πλάτωνα στην Πολιτεία, όσο ποτέ άλλοτε επίκαιρος: η εκπαίδευση στο κέντρο του πολιτικού προβληματισμού όχι τόσο για να γίνει ο λαός κοινωνός αυτού του αγαθού –ο Πλάτων είναι αριστοκράτης-  αλλά να γίνουν ενάρετοι οι κυβερνώντες. Και όταν ο Πλάτων μιλάει για εκπαίδευση στα βασικά μαθήματα περιλαμβάνει αριθμητική, γεωμετρία, στερεομετρία και αστρονομία. Και βέβαια προτείνονται αυτά για να οξύνουν τις πνευματικές λειτουργίες. Να εξασκήσουν στην ακρίβεια, τη σαφήνεια, την πληρότητα και τη λιτότητα στην επικοινωνία. Προτείνονται γιατί προκαλούν τη φαντασία, γιατί καλλιεργούν την αίσθηση της αρμονίας και του ωραίου, γιατί προσφέρουν πνευματική απόλαυση. Για όλα αυτά και σήμερα τα κατατάσσουν στα βασικά μαθήματα της υποχρεωτικής εκπαίδευσης.

Η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

Η Μαθηματική Εταιρεία είναι το αρχαιότερο επιστημονικό σωματείο στη χώρα μας (1918). Σκοπός της είναι η με κάθε τρόπο προαγωγή και  διάδοση των μαθηματικών. Άξονες δράσης της είναι η ενημέρωση σχετικά με τα επιτεύγματα της Μαθηματικής Επιστήμης, οι συνέπειές τους στον πολιτισμό και την κοινωνία και οι αλληλεπιδράσεις τους με τις άλλες επιστήμες.

Με αφορμή τη βράβευση αυτή επιθυμούμε να επαναλάβουμε απόψεις που και άλλοτε έχουμε καταθέσει: αρκετοί είναι οι αναγνωρίσιμοι που αναφέρονται με υπερηφάνεια  σε ανάλογες βραβεύσεις τους. Υπάρχουν όμως και πάρα πολλοί άξιοι που δεν έχουν να επιδείξουν σχετικούς τίτλους. Τα αποτελέσματα των διαγωνισμών δεν θα πρέπει να τα χρησιμοποιούμε για να χωρίζουμε τους ανθρώπους. Η μαθηματική ευφυΐα είναι μιας μορφής ευφυΐα αλλά δεν είναι η μόνη.

Η Μαθηματική Εταιρεία με τους διαγωνισμούς αυτούς επιδιώκει κατά βάση:

-Να συμβάλλει στο να έρθουν πιο κοντά οι μαθητές που έχουν κοινό ενδιαφέρον τα Μαθηματικά.

-Να βοηθήσει τους μαθητές να βρουν στο μέλλον επαγγέλματα με βάση τα Μαθηματικά.

-Να βρεθούν μαθητές με πολύ υψηλές επιδόσεις, οι οποίοι θα εκπροσωπήσουν τη χώρα μας σε διεθνείς διαγωνισμούς. Και είναι αλήθεια ότι πολλές φορές οι διαγωνισμοί αυτοί έχουν διασώσει, το τραυματισμένο από τον PISA, γόητρο της χώρας μας, αφού αρκετοί Έλληνες μαθητές κατατάχθηκαν στις υψηλότερες θέσεις στον κόσμο.

Θα πρέπει στο σημείο αυτό να επισημάνουμε την ουσιαστική συμβολή των συναδέλφων μαθηματικών, των διευθυντών των σχολείων και της Δ/νσης Β/θμιας Εκπ/σης στην επιτυχία και των φετινών διαγωνισμών στο νομό μας. Εκ μέρους της Διοίκησης του Παραρτήματος επιθυμούμε να τους εκφράσουμε, και από τη θέση αυτή, τις θερμές μας ευχαριστίες.

Ξεχωριστά επιθυμούμε να εκφράσουμε τις ευχαριστίες μας στους χορηγούς, τους αθλοθέτες, το Δήμο Σητείας που μας φιλοξενεί και σε όλους όσοι προσέφεραν με κάθε τρόπο για την επιτυχία της σημερινής εκδήλωσης.

Στην εκδήλωση που διοργανώσαμε βραβεύσαμε τους μαθητές της δουλειάς. Το ταλέντο που αξιοποιείται με τη μέθοδο, το σύστημα, την προσπάθεια και την επιμονή. Τους τιμάμε και μας τιμούν. Τους προβάλλουμε ως πρότυπα στους συμμαθητές τους και στην κοινωνία. Τους συγχαίρουμε για την επιτυχία τους αυτή, μαζί με τους γονείς, τους καθηγητές και τα σχολεία τους. Επιθυμούμε να στείλουμε μηνύματα αισιοδοξίας και να τους ενθαρρύνουμε -έστω και με αυτό τον συμβολικό τρόπο- στην προσπάθεια που κάνουν για μόρφωση, παιδεία και προκοπή.

Ο ΠΡΟΣΚΕΚΛΗΜΕΝΟΣ ΟΜΙΛΗΤΗΣ

Συχνά ακούμε και διαβάζουμε για τις ξεχωριστές δραστηριότητες που λαμβάνουν χώρα στην Αθήνα. Προσπαθήσαμε η εκδήλωση που διοργανώσαμε να αποτελέσει ένα σημαντικό πνευματικό γεγονός για το νομό μας. Φιλοδοξία μας, να μην έχει να ζηλέψει τίποτα από ανάλογες των μεγάλων αστικών κέντρων της χώρας μας. Ο προσκεκλημένος μας κ. Θανάσης Κουτρουβέλης αποτέλεσε το εχέγγυο γι’ αυτό.  

Δεν πέρασε πολύς καιρός από τότε όπου ο κ. Κουτρουβέλης υπήρξε το κεντρικό πρόσωπο σε εκδηλώσεις με επίκεντρο τη Γεωμετρία και τα  όργανά της στο Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών. Τα σχόλια που αφιέρωσαν οι εφημερίδες ιδιαιτέρως κολακευτικά. Ο κ. Κουτρουβέλης μας έκανε την τιμή και μας παρουσίασε ένα μέρος από τα αυτά που κατεγράφησαν σχετικά στην Αθήνα. Του οφείλουμε ξεχωριστές ευχαριστίες.

 Το βακτήριον της Γεωμετρία, έλεγε η σχετική είδηση. Βακτήριο η Γεωμετρία;  Και ο Κίρκινος πάλι, ποιος ήταν αυτός; Είχε σχέση με την Κρήτη άραγε; Μια έκθεση «σπάνιων οργάνων σχεδίου και μετρήσεων» σε μια χώρα από την οποία απουσιάζουν παντελώς αντίστοιχα μουσεία και μάλιστα υπό τη σκέπη του Εθνικού Ιδρύματος Ερευνών και με τόσες διθυραμβικές αναφορές στον Τύπο ακούγονταν πολύ προκλητικά για την μαθηματική κοινότητα.

Τι θα μπορούσε να φανταστεί κανείς; Υποκρύπτονταν άραγε πίσω από τα κομψά και περίτεχνα σχεδιαστικά εργαλεία οι δίαυλοι καθόδου των διανοημάτων από το κεφάλι στο χέρι προκειμένου να μετα-σχηματιστούν σε Επιστήμη, Τέχνη και Τεχνολογία; Ή μήπως και η αντίστροφη πορεία; Για σκεφτείτε το, οι μαθηματικοί το ξέρουν: Ένας απλούστατος διαβήτης μ’ ένα φτωχό κανόνα να κρατάνε ανοιχτά προβλήματα χιλιάδες χρόνια και να βγάζουν τη γλώσσα στα μεγαλύτερα μυαλά της υφηλίου, αναδεικνύοντας έτσι, την αυστηρή αλλά και μεγαλοφυή απαίτηση του Πλάτωνα «μόνο με κανόνα και διαβήτη». Δεν είναι εδώ τα εργαλεία που κάνουν το μάστορα αλλά ο επιστήμονας που ανακαλύπτει και συνθέτει τα διανοήματα που παράγονται από αυτά, όπως στις μέρες μας θα πρέπει να γίνεται και με τα λογισμικά.

Η επιστημονική σκέψη να αναδύεται από τα σχήματα που προκύπτουν από την ελάχιστη δυνατή χρήση εξαιρετικά απλών εργαλείων. Η Ελληνική Μυθολογία είναι μακράν η ωραιότερη του κόσμου, και ποιος δεν το ξέρει. Ο μύθος εκτός του ότι είναι ωραίος «κρύπτει και νουν αληθείας», περιέχει καταστάλαγμα σοφίας. Τι μας λέει ο σχετικός; Πως ο ανιψιός του Δαίδαλου Κίρκινος (σήμερα υπάρχει αστερισμός στο σχήμα του διαβήτη προς τιμήν του), μαζί με το πρώτο ρομπότ της ανθρωπότητας, τον Τάλω, είναι οι υπεύθυνοι για το απλούστερο αλλά ισχυρότατο εργαλείο που ονομάζουμε διαβήτη.

Μετρήστε ότι είναι μετρήσιμο και ότι δεν είναι κάντε το μετρήσιμο και μετρήστε το, μας άφησε παρακαταθήκη ο Γαλιλαίος. Η επιστήμη, πραγματικά, στηρίζεται στις μετρήσεις. Επομένως, όπως παρατηρεί και ο Καθηγητής Θ. Τάσιος, τα μετρητικά όργανα κάθε κατηγορίας κείνται στη ρίζα του επιστημονικού ενεργήματος. Στην Τεχνολογία, πάλι, ανάμεσα στη σύλληψη και στην παραγωγή του προϊόντος, μεσολαβεί πάντοτε ένα σχέδιο. Μήπως όμως και οι Εικαστικές Τέχνες δεν εκφράζονται από μια ποικιλία σχεδίων; Που σας πάει το μυαλό όταν ακούτε για σχέδια; Καλά σας πάει στη Γεωμετρία.

Ο κ. Κουτρουβέλης που πήρε το λόγο στη συνέχεια με αφορμή τις εικόνες μιας σειράς ιστορικών γεωμετρικών οργάνων και σχεδίων έκανε μια πολύ ενδιαφέρουσα αναδρομή από το Βυζάντιο και κυρίως την Αναγέννηση ως τις μέρες μας με άξονα τα όργανα, τη Γεωμετρία και την Αστρονομία.